1. Начертите неколлинеарные векторы a, b, c. Постройте векторы, равные: а) a/3 + c/2; б) −a + 2b/3 + 0,5c.

Сумму векторов строим последовательным переносом слагаемых так, чтобы начало каждого следующего вектора совпадало с концом предыдущего. Искомый вектор соединяет начало первого слагаемого с концом последнего.

а) Откладываем сначала вектор, равный \(\frac{1}{3}\vec a\), затем от его конца — вектор, равный \(\frac{1}{2}\vec c\). Красная стрелка показывает их сумму.

б) Откладываем последовательно \(-\vec a\), \(\frac{2}{3}\vec b\) и \(0{,}5\vec c=\frac{1}{2}\vec c\). Красная стрелка соединяет начало первого слагаемого с концом последнего.