1. Начертите квадрат ABCD и отметьте на диагонали точку M, не совпадающую с точкой пересечения диагоналей. Постройте образ этого квадрата при переносе на вектор AM.

Решение:

1. Начертим квадрат ABCD. Отметим точку M на диагонали AC, так чтобы M не совпадала с точкой пересечения диагоналей (например, возьмём M ближе к вершине A).

2. Перенос на вектор \( \vec{AM} \) означает, что каждая точка квадрата ABCD смещается на вектор \( \vec{AM} \).

3. Чтобы построить образ квадрата ABCD (назовём его A'B'C'D'), нужно перенести каждую вершину квадрата на вектор \( \vec{AM} \).

• Вершина A перенесётся в точку A', такую что \( \vec{AA'} = \vec{AM} \). Следовательно, A' совпадёт с M.
• Вершина B перенесётся в точку B', такую что \( \vec{BB'} = \vec{AM} \).
• Вершина C перенесётся в точку C', такую что \( \vec{CC'} = \vec{AM} \).
• Вершина D перенесётся в точку D', такую что \( \vec{DD'} = \vec{AM} \).

4. Соединив полученные точки A', B', C', D', получим квадрат A'B'C'D', который является образом квадрата ABCD при переносе на вектор \( \vec{AM} \).

Ответ: Построены квадрат ABCD, точка M на диагонали и образ квадрата A'B'C'D' после переноса на вектор \( \vec{AM} \).