1) Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac{1}{3}\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec n-\vec m\).

Построение выполняем правилом многоугольника: векторы откладываем последовательно, перенося их параллельно самим себе. Вектор \(\frac{1}{3}\vec m\) сонаправлен с \(\vec m\) и имеет втрое меньшую длину; вектор \(-\vec m\) противоположен \(\vec m\).

Для пункта а) сначала отложим \(\frac{1}{3}\vec m\), затем дважды подряд отложим вектор, равный \(\vec n\). Результирующий вектор направлен из начала первого отрезка в конец последнего.

Для пункта б) последовательно отложим три вектора, равных \(\vec n\), а затем вектор, равный \(-\vec m\). Вектор из начала построения в конечную точку равен \(3\vec n-\vec m\).

Рисунки схематические: поскольку конкретные направления и длины исходных \(\vec m\) и \(\vec n\) не заданы, их можно выбрать произвольно, соблюдая условие неколлинеарности.