1. Начертите два неколлинеарных вектора. Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

В каждом рисунке векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) выбраны неколлинеарными. Для суммы векторов используем правило треугольника, умножение на число меняет длину вектора, а знак минус задаёт противоположное направление.

а) Последовательно откладываем \(\frac12\vec a\) и \(3\vec b\); результирующий вектор соединяет начало первого с концом второго.

б) Откладываем \(2\vec b\), затем \(-\vec a\), то есть вектор той же длины, что \(\vec a\), но направленный противоположно.