1. Начертите четырехугольник MNKP у которого стороны NK и MP параллельны, а две другие не параллельны. 2. С помощью транспортира измерьте углы четырехугольника ABCD, чему равна сумма углов этого четырехугольника. 3. Начертите углы градусная мера которых равна: 40, 75, 130 градусов. 4. На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Для каждого утверждения определите, верное или неверное и напишите верно или неверно. А) Этот многоугольник – четырехугольник. Б) DC - диагональ многоугольника ABCDE. В) Диагональ AD делит многоугольник ABCDE на треугольник и четырехугольник. 5. Найти площадь и периметр фигуры изображенной на рисунке. 6. Найти площадь фигуры

Решение:

1. Четырехугольник MNKP:

Начертите трапецию, у которой основаниями будут стороны NK и MP. Боковые стороны KN и MP должны быть не параллельны.

2. Сумма углов четырехугольника:

Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Это можно проверить, измерив углы с помощью транспортира.

3. Построение углов:

Для построения углов воспользуйтесь транспортиром:

• Угол 40°: Начертите луч. Отложите от него угол в 40° с помощью транспортира.
• Угол 75°: Аналогично, начертите луч и отложите угол в 75°.
• Угол 130°: Начертите луч и отложите угол в 130°.

4. Многоугольник ABCDE:

• А) Этот многоугольник – верно (у него 5 сторон).
• Б) DC - диагональ многоугольника ABCDE. Неверно (DC - сторона многоугольника).
• В) Диагональ AD делит многоугольник ABCDE на треугольник и четырехугольник. Верно.

5. Площадь и периметр фигуры:

Периметр: \( P = 6 + 8 + 6 + 8 + 10 + (10 - 8) \) м

\( P = 6 + 8 + 6 + 8 + 10 + 2 = 40 \) м

Площадь: Фигуру можно разбить на три прямоугольника:

\( S_1 = 6 \times 8 = 48 \) м²

\( S_2 = 6 \times 8 = 48 \) м²

\( S_3 = 10 \times 2 = 20 \) м²

\( S = S_1 + S_2 + S_3 = 48 + 48 + 20 = 116 \) м²

Ответ: Периметр равен 40 м, площадь равна 116 м².

6. Площадь фигуры:

Фигура на сетке занимает 7 полных квадратов и 4 неполных квадрата. Примем площадь одного квадрата за \( 1 \) см².

\( S_{неполных} \approx 4 \times 0.5 = 2 \) см²

\( S_{общая} = 7 + 2 = 9 \) см²

Ответ: Площадь фигуры примерно равна 9 см².