1. На стене каюты «Чёрной Жемчужины» выложена мозаика из золотых квадратных пластин со стороной 1 см. Фигура, состоящая ровно из 2004 таких маленьких квадратов, получается путём бесконечного продолжения узора вверх и вправо (по принципу лесенки/ступенек, как на чертежах). Какова длина внешнего периметра всей этой огромной золотой фигуры в сантиметрах?

Дано:

• Мозаика из квадратных пластин со стороной 1 см.
• Фигура состоит из 2004 маленьких квадратов.
• Фигура строится по принципу лесенки/ступенек, продолжаясь вверх и вправо.

Найти:

• Длину внешнего периметра фигуры.

Решение:

Рассмотрим, как изменяется периметр фигуры при добавлении ступенек.

1 ступенька (1 квадрат): Периметр = 4 см.

2 ступеньки (3 квадрата): Периметр = 10 см.

3 ступеньки (6 квадратов): Периметр = 16 см.

Видно, что при добавлении каждой новой ступеньки (одного квадрата) к фигуре, периметр увеличивается на 6 см. Это происходит потому, что мы добавляем 3 новые стороны (длиной 1 см каждая) и убираем 1 старую сторону (длиной 1 см), которая становится внутренней.

Теперь определим, сколько полных