1. На рисунке точка О — центр окружности, \(\angle\) MON = 68°. Найдите угол MKN.

Решение:

Угол \( MKN \) является вписанным, а угол \( MON \) — центральным. Угол \( MKN \) опирается на дугу \( MN \), градусная мера которой равна градусной мере центрального угла \( MON \). Следовательно, градусная мера дуги \( MN \) равна \( 68° \).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Поэтому \( \angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON = \frac{1}{2} \cdot 68° \).

\( \angle MKN = 34° \).

Ответ: 34°.