1. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b. ГРАФИКИ A) Б) B) КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) k>0, b>0 2) k < 0, b > 0 3) k > 0, b < 0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

Решение:

Для определения знаков коэффициентов \( k \) и \( b \) проанализируем графики:

1. График А: Прямая проходит через начало координат, значит \( b = 0 \). Угол наклона прямой с положительным направлением оси \( Ox \) острый, значит \( k > 0 \). Данный график не соответствует ни одному из предложенных вариантов, так как \( b \) должно быть \( > 0 \) или \( < 0 \). Исходя из того, что \( b=0 \), будем считать, что он наиболее близок к случаю \( k > 0, b > 0 \) или \( k > 0, b < 0 \) если предположить, что точка пересечения с осью Y чуть выше или ниже нуля. Однако, если строго следовать рисунку, то \( b=0 \). В представленных вариантах ответа нет случая \( b = 0 \). Предположим, что рисунок А имеет \( b > 0 \), тогда \( k>0, b>0 \) (вариант 1).
2. График Б: Прямая пересекает ось \( Oy \) выше нуля (\( b > 0 \)). Угол наклона прямой с положительным направлением оси \( Ox \) тупой, значит \( k < 0 \). Это соответствует варианту 2: \( k < 0, b > 0 \).
3. График В: Прямая пересекает ось \( Oy \) ниже нуля (\( b < 0 \)). Угол наклона прямой с положительным направлением оси \( Ox \) острый, значит \( k > 0 \). Это соответствует варианту 3: \( k > 0, b < 0 \).

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер:

Ответ: А — 1, Б — 2, В — 3.