1. На рисунке изображены четыре точки: X, F, R и M. Найдите скалярное произведение векторов \(\overrightarrow{XF}\cdot\overrightarrow{RM}\).

По координатной сетке: \(X(-2;2)\), \(F(1;-6)\), \(R(-5;0)\), \(M(-3;6)\).

Найдём координаты векторов:

\(\overrightarrow{XF}=(1-(-2);-6-2)=(3;-8)\).

\(\overrightarrow{RM}=(-3-(-5);6-0)=(2;6)\).

Скалярное произведение равняется сумме произведений соответствующих координат:

\(\overrightarrow{XF}\cdot\overrightarrow{RM}=3\cdot2+(-8)\cdot6=6-48=-42\).

Ответ: \(-42\).