1. На рисунке a || b, ∠3 = 102°. Найди остальные семь углов.

Решение:

Так как прямые a и b параллельны, то:

• Углы 3 и 1 — вертикальные, значит, ∠1 = ∠3 = 102°.
• Углы 1 и 2 — смежные, значит, ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 102° = 78°.
• Углы 2 и 4 — вертикальные, значит, ∠4 = ∠2 = 78°.
• Углы 3 и 5 — соответственные при параллельных прямых a и b и секущей, значит, ∠5 = ∠3 = 102°.
• Углы 1 и 7 — накрест лежащие при параллельных прямых a и b и секущей, значит, ∠7 = ∠1 = 102°.
• Углы 5 и 6 — смежные, значит, ∠6 = 180° - ∠5 = 180° - 102° = 78°.
• Углы 4 и 8 — соответственные при параллельных прямых a и b и секущей, значит, ∠8 = ∠4 = 78°.

Ответ: ∠1 = 102°, ∠2 = 78°, ∠4 = 78°, ∠5 = 102°, ∠6 = 78°, ∠7 = 102°, ∠8 = 78°.