№ 1. На рисунке 62 точка О – центр окружности, ∠ABC=28°. Найдите угол АОС.

Угол АОС является центральным углом, а угол ABC – вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, ∠AOC = 2 * ∠ABC.

∠AOC = 2 * 28° = 56°.