1. На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, латинские буквы (строчные) и символы из 3164-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что 243 693 серийных номеров занимают более 18 Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

Общее число символов алфавита: 10 + 26 + 3164 = 3200. Для кодирования одного символа нужно не менее 12 бит, поскольку 2¹¹ < 3200 ≤ 2¹².

Для номера длины n потребуется ⌈12n / 8⌉ = ⌈3n / 2⌉ байт. Всего 18 Мбайт = 18 · 2²⁰ = 18 874 368 байт.

При длине 51 символа каждый номер занимает 77 байт: 243 693 · 77 = 18 764 361 байт, что меньше 18 Мбайт. При длине 52 символа каждый номер занимает 78 байт: 243 693 · 78 = 19 008 054 байта, что больше 18 Мбайт.

Ответ: 52