1. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 56°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABC является углом между касательной BC и хордой AB. По теореме об угле между касательной и хордой, этот угол равен половине дуги AB, заключенной внутри угла.

Угол ABC = \( \frac{1}{2} \) дуги AB

Дуга AB = 56°

Угол ABC = \( \frac{1}{2} \cdot 56^{\circ} = 28^{\circ} \)

Ответ: 28°.