1. На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую AK, если M(-4; 6), N(-1; 0), A(-8; -1), K(6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой AK с построенным отрезком и осями координат.

1. Построить отрезок MN и прямую AK по заданным координатам.

2. Найти уравнение прямой AK: y = ((-1-6)/(-8-6)) * (x - (-8)) + (-1) => y = (7/14) * (x+8) - 1 => y = 0.5x + 4 - 1 => y = 0.5x + 3.

3. Найти точку пересечения AK с осью OX (y=0): 0 = 0.5x + 3 => x = -6. Точка пересечения с OX: (-6, 0).

4. Найти точку пересечения AK с осью OY (x=0): y = 0.5*0 + 3 => y = 3. Точка пересечения с OY: (0, 3).

5. Найти точку пересечения отрезка MN и прямой AK. Уравнение прямой MN: y - 0 = ((6-0)/(-4-(-1))) * (x - (-1)) => y = (6/-3) * (x+1) => y = -2x - 2. Решить систему уравнений: y = 0.5x + 3 и y = -2x - 2. 0.5x + 3 = -2x - 2 => 2.5x = -5 => x = -2. y = -2*(-2) - 2 = 4 - 2 = 2. Точка пересечения отрезка MN и прямой AK: (-2, 2).