1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите сумму углов ∠ABC и ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

По рисунку можно определить направления сторон из точки A: вектор \(\overrightarrow{AB}=(4,-2)\), а вектор \(\overrightarrow{AC}=(1,2)\).

Их скалярное произведение равно \(4\cdot1+(-2)\cdot2=0\), значит, \(\angle BAC=90^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle ABC+\angle ACB=180^\circ-90^\circ=90^\circ\).

Ответ: 90°