1. На диаграмме показаны результаты контрольной работы по математике в 6 «А» классе. По вертикальной оси указано число учеников. a) Сколько человек писали эту контрольную работу? б) Найдите среднюю оценку учеников за эту работу. Ответ округлите до десятых. в) Найдите медиану числового ряда.

Решение:

На диаграмме показаны результаты контрольной работы в 6 «А» классе. По вертикальной оси указано число учеников.

а) Подсчитаем количество учеников:

• Оценка «2»: 4 ученика
• Оценка «3»: 3 ученика
• Оценка «4»: 5 учеников
• Оценка «5»: 4 ученика

Общее количество учеников: 4 + 3 + 5 + 4 = 16 человек.

б) Найдём среднюю оценку:

Сумма всех оценок: \( (2 \cdot 4) + (3 \cdot 3) + (4 \cdot 5) + (5 \cdot 4) = 8 + 9 + 20 + 20 = 57 \)

Средняя оценка: \( \frac{57}{16} \approx 3.5625 \)

Округляем до десятых: 3.6

в) Найдем медиану числового ряда:

Упорядоченный ряд оценок: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. (Всего 16 оценок).

Медиана — это среднее арифметическое двух центральных значений, так как число значений чётное. Центральные значения — 8-е и 9-е.

8-е значение: 4

9-е значение: 4

Медиана: \( \frac{4 + 4}{2} = 4 \)

Ответ: а) 16 человек; б) 3.6; в) 4.