1. Мотоциклист, переехав через маленький мост, движется по прямолинейному участку дороги. У светофора, находящегося на расстоянии 10 км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. За 0,1 ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6 км, а велосипедист — на 2 км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). Начертите ось X, направив ее в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчета мост. Обозначьте на этой оси координату светофора (xс) и координаты велосипедиста (xв) и мотоциклиста (xм), которые они имели через 0,1 ч после встречи. Над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста (sв) и мотоциклиста (sм), а на оси — проекции этих векторов (sвx и sмx).

Направим ось \(X\) от моста в сторону движения мотоциклиста. Мост принимаем за начало отсчёта: \(x=0\).

В момент встречи мотоциклист и велосипедист находились у светофора, поэтому \(x_с=10\) км.

Через \(0,1\) ч мотоциклист продолжает движение в положительном направлении оси:

\[x_м=x_с+s_м=10+6=16\text{ км}.\]

Велосипедист движется в противоположном направлении, поэтому его перемещение имеет отрицательную проекцию:

\[x_в=x_с+s_в=10-2=8\text{ км}.\]

Проекции перемещений:

\[s_{вx}=-2\text{ км},\qquad s_{мx}=+6\text{ км}.\]

Схема:

Ответ: \(x_с=10\) км, \(x_в=8\) км, \(x_м=16\) км; \(s_{вx}=-2\) км, \(s_{мx}=+6\) км.