1. Моторная лодка плыла 4 часа по течению реки и 6 часов против течения, пройдя за это время 114 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

1. Пусть x км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению равна x + 3, а против течения — x − 3.
2. Запишем общий путь: 4(x + 3) + 6(x − 3) = 114.
3. Раскроем скобки и решим уравнение: 4x + 12 + 6x − 18 = 114, 10x − 6 = 114, 10x = 120, x = 12.
4. Проверка: 4 · 15 + 6 · 9 = 60 + 54 = 114 км.

Ответ: 12 км/ч.