1) Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 54 км/ч, остановился через 40 с после окончания спуска. Определите силу сопротивления его движения.

Дано:

• Масса (m) = 60 кг
• Начальная скорость (v₀) = 54 км/ч
• Конечная скорость (v) = 0 км/ч
• Время (t) = 40 с

Переведем скорость в м/с:

• 54 км/ч = 54 * 1000 м / 3600 с = 15 м/с

Решение:

1. Найдем ускорение (торможение):

   Ускорение (a) = (Конечная скорость - Начальная скорость) / Время

   \[ a = \frac{v - v_0}{t} \]

   \[ a = \frac{0 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с}}{40 \text{ с}} = -0.375 \text{ м/с}^2 \]

   Знак минус указывает на то, что это замедление.

2. Найдем силу сопротивления:

   По второму закону Ньютона: Сила = масса × ускорение

   \[ F = m \cdot a \]

   Так как ускорение отрицательное (торможение), то сила будет направлена против движения.

   \[ F_{\text{сопр}} = m \cdot |a| \]

   \[ F_{\text{сопр}} = 60 \text{ кг} \cdot 0.375 \text{ м/с}^2 = 22.5 \text{ Н} \]

Ответ: 22.5 Н