Контрольные задания
Вопрос:

1. Какое число является чётным? 1)3269 2) 500 3) 401 4) 6215 2. Какое число не делится на 37 1) 13742 2) 6063 3) 10005 4) 27900 3. Сложите дробные числа 4\( \frac{1}{5} \) и 8\( \frac{7}{10} \) 1) 12\( \frac{8}{15} \) 2) 13\( \frac{1}{10} \) 3)12\( \frac{9}{10} \) 4) 4\( \frac{6}{10} \) 4. Вычислите значение выражения 3,5+(-4) - 0,5. 1)-8 2)7,5 3)1 4)-1 5. Верно ли равенство 7\( \frac{7}{8} \)\(\cdot\)40:(-5) = -7 1) да 2) нет 6. Найдите 30% числа 1000. 1) 3 2) 300 3) \( \frac{3}{100} \) 4) 0,003 7. Отрезок длиной 15 см изображён на плане в масштабе 1:5. Какую длину имеет этот отрезок на плане? 1) 7,5 см 2) 1\( \frac{1}{3} \) см 3) 3 см 4) 5 см 8. Длина радиуса окружности равна 5 м. Чему равна длина окружности? (п~3,14) 1) 15, 7 м 2) 30 м 3) 6,28 м 4) 31,4 м 9. Чему равен х в уравнении 4х+3(x-2)=8? 1)-2 2)2 3)7 4) 14 10. Верна ли пропорция \( \frac{-3}{1,2} = \frac{5}{-2} \) 1) да 2) нет 11. По графику определите координаты точки пересечения прямых АВ и СК 1) (3;2) 2) (-3;0) 3) (2;3) 4) (0;-2) 12. Чему равно значение выражения 5х-12х+6х-9х, если х=15,8? 1) 1,58 2)-15,8 3)-158 4) 158 Часть 2 13. Решите уравнение: \( \frac{5}{14}x-12 = \frac{4}{21}x-7,5 \) 14. Сколько понадобится времени 9 бульдозерам, чтобы расчистить площад которую 7 бульдозеров расчищают за 6,3 ч?

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

Часть 1

  1. Чётное число — это число, которое делится на 2 без остатка. Среди предложенных вариантов, число 500 делится на 2.

    Ответ: 2) 500

  2. Проверим делимость каждого числа на 37:

    • \( 13742 \div 37 = 371.4... \)
    • \( 6063 \div 37 = 163.8... \)
    • \( 10005 \div 37 = 270.4... \)
    • \( 27900 \div 37 = 754.05... \)
    • Перепроверим: \( 13742 / 37 = 371.4 \), \( 6063 / 37 = 163.8 \), \( 10005 / 37 = 270.4 \), \( 27900 / 37 = 754.05 \).
    • В задании ошибка, ни одно из чисел не делится на 37. Однако, если предположить, что в варианте 13742, 10005, 6063 — это ответы, и 37 — делитель, то нужно найти число, которое не делится на 37.
    • Проверим вариант 4: \( 27900 \div 37 = 754.05... \).
    • Проверим вариант 2: \( 6063 \div 37 = 163.8... \).
    • Проверим вариант 3: \( 10005 \div 37 = 270.4... \).
    • Проверим вариант 1: \( 13742 \div 37 = 371.4... \).
    • Есть подозрение, что одно из чисел должно было делиться. Проверим делимость на 3. \( 1+3+7+4+2=17 \) (не делится), \( 6+0+6+3=15 \) (делится), \( 1+0+0+0+5=6 \) (делится), \( 2+7+9+0+0=18 \) (делится).
    • Возможно, в условии опечатка, и имелось в виду число, не делящееся на 3. Тогда ответ 1) 13742.
    • Если же условие верно, то ищем число, не делящееся на 37. Примем, что числа, которые я вычислял, верны.

    Ответ: 1) 13742 (предположительно, из-за возможной ошибки в условии)

  3. Сложим дроби: \( 4\frac{1}{5} + 8\frac{7}{10} = 4\frac{2}{10} + 8\frac{7}{10} = (4+8) + (\frac{2}{10} + \frac{7}{10}) = 12 + \frac{9}{10} = 12\frac{9}{10} \)

    Ответ: 3)12\( \frac{9}{10} \)

  4. Вычислим значение выражения:

    \( 3,5 + (-4) - 0,5 = 3,5 - 4 - 0,5 = -0,5 - 0,5 = -1 \)

    Ответ: 4)-1

  5. Проверим равенство:

    Левая часть: \( \frac{7}{8} \cdot 40 : (-5) = \frac{7 \cdot 40}{8 \cdot (-5)} = \frac{280}{-40} = -7 \)

    Правая часть: -7

    Равенство верно.

    Ответ: 1) да

  6. Чтобы найти 30% от числа 1000, нужно:

    \( 1000 \cdot \frac{30}{100} = 1000 \cdot 0,3 = 300 \)

    Ответ: 2) 300

  7. Масштаб 1:5 означает, что 1 см на плане соответствует 5 см в реальности. Если на плане отрезок имеет длину 15 см, то в реальности его длина будет 15 см * 5 = 75 см. Вопрос звучит иначе: Отрезок длиной 15 см изображён на плане в масштабе 1:5. Какую длину имеет этот отрезок на плане? Это противоречит условию. Если отрезок в реальности 15 см, то на плане он будет 15 см / 5 = 3 см. Если же 15 см — это длина на плане, то вопрос о длине на плане некорректен. Будем считать, что 15 см — это реальная длина.

    \( 15 \text{ см} \div 5 = 3 \text{ см} \)

    Ответ: 3) 3 см

  8. Длина окружности вычисляется по формуле \( C = 2 \pi r \), где \( r \) — радиус. Подставим известные значения:

    \( C = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 \text{ м} = 31,4 \text{ м} \)

    Ответ: 4) 31,4 м

  9. Решим уравнение:

    \( 4x + 3(x-2) = 8 \)

    \( 4x + 3x - 6 = 8 \)

    \( 7x = 8 + 6 \)

    \( 7x = 14 \)

    \( x = \frac{14}{7} \)

    \( x = 2 \)

    Ответ: 2) 2

  10. Проверим пропорцию:

    Левая часть: \( \frac{-3}{1,2} = -2,5 \)

    Правая часть: \( \frac{5}{-2} = -2,5 \)

    Пропорция верна.

    Ответ: 1) да

  11. По графику видно, что точка пересечения имеет координаты \( (-3; 0) \).

    Ответ: 2) (-3;0)

  12. Упростим выражение:

    \( 5x - 12x + 6x - 9x = (5 - 12 + 6 - 9)x = (-7 + 6 - 9)x = (-1 - 9)x = -10x \)

    Теперь подставим \( x = 15,8 \):

    \( -10 \cdot 15,8 = -158 \)

    Ответ: 3) -158

Часть 2

  1. Решим уравнение:

    \( \frac{5}{14}x - 12 = \frac{4}{21}x - 7,5 \)

    Приведём дроби к общему знаменателю 42:

    \( \frac{15}{42}x - 12 = \frac{8}{42}x - 7,5 \)

    Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

    \( \frac{15}{42}x - \frac{8}{42}x = 12 - 7,5 \)

    \( \frac{7}{42}x = 4,5 \)

    \( \frac{1}{6}x = 4,5 \)

    \( x = 4,5 \cdot 6 \)

    \( x = 27 \)

    Ответ: 27

  2. Пусть \( T \) — время, необходимое одному бульдозеру для расчистки площадки.

    Площадь, расчищаемая 7 бульдозерами за 6,3 часа: \( S = 7 \cdot T \cdot 6,3 \).

    Площадь, расчищаемая 9 бульдозерами за \( t \) часов: \( S = 9 \cdot T \cdot t \).

    Приравниваем площади:

    \( 7 \cdot T \cdot 6,3 = 9 \cdot T \cdot t \)

    Сокращаем \( T \) (время работы одного бульдозера):

    \( 7 \cdot 6,3 = 9 \cdot t \)

    \( 44,1 = 9t \)

    \( t = \frac{44,1}{9} \)

    \( t = 4,9 \) часа.

    Ответ: 4,9 ч

📄 Все решения с фото📸 Фото ГДЗ