1. К коромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массы: свинцовый и алюминиевый. Весы находятся в равновесии. Нарушится ли равновесие весов, если оба цилиндра одновременно погрузить в воду; в спирт? Ответ обоснуйте. Проверьте его на опыте. Как зависит выталкивающая сила от объёма тела?

Пошаговое решение:

1. Анализ условия: У нас есть два цилиндра одинаковой массы, но разной плотности (свинец плотнее алюминия). Весы находятся в равновесии, что означает, что их вес (масса, умноженная на ускорение свободного падения) одинаков.
2. Погружение в воду/спирт: Когда тела погружаются в жидкость, на них действует выталкивающая сила (сила Архимеда), которая зависит от объёма тела и плотности жидкости: $$F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{тела}$$.
3. Равновесие весов: Если цилиндры одинаковой массы, но разного объёма (так как плотность свинца выше, его объём будет меньше объёма алюминия при той же массе), то при погружении в жидкость выталкивающая сила будет больше для того цилиндра, который имеет больший объём.
4. Нарушение равновесия: Поскольку объём свинцового цилиндра меньше объёма алюминиевого цилиндра при одинаковой массе, выталкивающая сила, действующая на свинцовый цилиндр, будет меньше. Следовательно, вес свинцового цилиндра (с учётом выталкивающей силы) станет больше, и равновесие весов нарушится. Разница между выталкивающей силой в воде и спирте будет зависеть от плотности этих жидкостей. Спирт имеет меньшую плотность, чем вода, поэтому выталкивающая сила в спирте будет меньше.
5. Зависимость от объёма: Выталкивающая сила прямо пропорциональна объёму погруженного тела. Чем больше объём тела, тем больше выталкивающая сила.

Ответ: Равновесие весов нарушится, так как объём свинцового цилиндра меньше объёма алюминиевого при одинаковой массе. Выталкивающая сила зависит прямо пропорционально от объёма тела.