1. Изобразите схематически на координатной плоскости графики функций: а) y=2x-3 б) y=-x+2 в) y=3x; 2. Какому графику функции принадлежит точка А (4;-2)?

Решение:

1. Графики функций:

а) y=2x-3

Это линейная функция. Для построения графика достаточно двух точек:

• При \( x=0 \), \( y = 2 · 0 - 3 = -3 \). Точка (0; -3).
• При \( x=1 \), \( y = 2 · 1 - 3 = -1 \). Точка (1; -1).

б) y=-x+2

Это линейная функция:

• При \( x=0 \), \( y = -0 + 2 = 2 \). Точка (0; 2).
• При \( x=1 \), \( y = -1 + 2 = 1 \). Точка (1; 1).

в) y=3x

Это линейная функция, проходящая через начало координат:

• При \( x=0 \), \( y = 3 · 0 = 0 \). Точка (0; 0).
• При \( x=1 \), \( y = 3 · 1 = 3 \). Точка (1; 3).

2. Принадлежность точки А (4;-2) графику функции:

Подставим координаты точки \( A(4;-2) \) в уравнение каждой функции:

• Для \( y=2x-3 \): \( -2 = 2 · 4 - 3 \) → \( -2 = 8 - 3 \) → \( -2 = 5 \) (Неверно).
• Для \( y=-x+2 \): \( -2 = -4 + 2 \) → \( -2 = -2 \) (Верно).
• Для \( y=3x \): \( -2 = 3 · 4 \) → \( -2 = 12 \) (Неверно).

Точка \( A(4;-2) \) принадлежит графику функции \( y = -x+2 \).

Ответ: Точка А (4;-2) принадлежит графику функции б) y=-x+2.