1. Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 800 км от поверхности планеты. Радиус планеты равен 6200 км, ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 7 м/с². Какова скорость движения спутника по орбите? Ответ выразить в км/с.

Радиус орбиты спутника равен сумме радиуса планеты и высоты орбиты:

\(r = 6200 + 800 = 7000\) км = \(7\cdot10^6\) м.

У поверхности планеты \(g = GM/R^2\), поэтому гравитационный параметр планеты \(GM = gR^2\). Для круговой орбиты \(v = \sqrt{GM/r}\). Следовательно,

\[v = \sqrt{\frac{gR^2}{r}} = \sqrt{\frac{7\cdot(6.2\cdot10^6)^2}{7\cdot10^6}} = \sqrt{38.44\cdot10^6} = 6200\text{ м/с} = 6.2\text{ км/с}.\]

Ответ: 6,2 км/с.