1. Функция задана формулой y = 3 – 5х. Найдите значения функции, если значения аргумента равняется -2. 2. Не выполняя построения, укажите точку, через которую проходит график функции y = -3х - 6. A. A(-1; -3) Б. В(2; 0) В. С(-1; -9) Г. Д(0; 6) 3. Функция задана графиком. Сколько нулей у этой функции? 4. Какая из приведенных функций линейная? A. y = 3x² - 8 Б. y = 3/x - 8 В. y = x/3 + 8 Г. y = 3x - 8 5. График прямой пропорциональности проходит через точку (-1; 3). Укажите формулу, которая задает эту функции? A. y = -x + 3 Б. y = -3x 6. График какой из приведенных функций проходит через точку (0; 5) и (-5; 5) A. y = 5x Б. y = -5x + 5 B. y = 3 - x Г. y = 5 7. Постройте график функции y = 3x – 2. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, что соответствует аргументу 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равняется -5; 3) значение аргумента, при которых функция приобретает положительных значений.

1. Значение функции при x = -2:

Подставим \( x = -2 \) в формулу \( y = 3 - 5x \):

\[ y = 3 - 5 \cdot (-2) = 3 + 10 = 13 \]

Ответ: 13

2. Точка, через которую проходит график y = -3x - 6:

Проверим каждую точку:

• A(-1; -3): \( -3 \cdot (-1) - 6 = 3 - 6 = -3 \). Подходит.
• Б(2; 0): \( -3 \cdot 2 - 6 = -6 - 6 = -12 \). Не подходит.
• В(-1; -9): \( -3 \cdot (-1) - 6 = 3 - 6 = -3 \). Не подходит.
• Г(0; 6): \( -3 \cdot 0 - 6 = 0 - 6 = -6 \). Не подходит.

Ответ: А. A(-1; -3)

3. Количество нулей функции по графику:

Нули функции — это точки, где график пересекает ось абсцисс (ось X). На графике видно, что он пересекает ось X в двух точках.

Ответ: 2

4. Линейная функция:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) и \( b \) — числа. Среди предложенных вариантов линейной функцией является Г.

Ответ: Г. y = 3x - 8

5. Формула прямой пропорциональности:

График прямой пропорциональности проходит через начало координат \( (0; 0) \) и имеет вид \( y = kx \). Нам дан точка \( (-1; 3) \). Подставим её в формулу:

\[ 3 = k \cdot (-1) \implies k = -3 \]

Формула: \( y = -3x \). Вариант Б.

Ответ: Б. y = -3x

6. График, проходящий через точки (0; 5) и (-5; 5):

Проверим каждую функцию:

• A. \( y = 5x \): При \( x = 0 \), \( y = 0 \) (не подходит).
• Б. \( y = -5x + 5 \): При \( x = 0 \), \( y = 5 \). При \( x = -5 \), \( y = -5 \cdot (-5) + 5 = 25 + 5 = 30 \) (не подходит).
• В. \( y = 3 - x \): При \( x = 0 \), \( y = 3 \) (не подходит).
• Г. \( y = 5 \): Эта функция является константой, график — горизонтальная прямая. При \( x = 0 \), \( y = 5 \). При \( x = -5 \), \( y = 5 \). Подходит.

Ответ: Г. y = 5

7. График функции y = 3x - 2:

Построим график. Найдем две точки:

• При \( x = 0 \): \( y = 3 \cdot 0 - 2 = -2 \) → точка (0; -2)
• При \( x = 1 \): \( y = 3 \cdot 1 - 2 = 1 \) → точка (1; 1)

1) Значение функции при аргументе 2:

Подставим \( x = 2 \) в формулу:

\[ y = 3 \cdot 2 - 2 = 6 - 2 = 4 \]

Ответ: 4

2) Значение аргумента, при котором значение функции равняется -5:

Приравняем \( y \) к -5:

\[ 3x - 2 = -5 \]

\[ 3x = -5 + 2 \]

\[ 3x = -3 \]

\[ x = -1 \]

Ответ: -1

3) Значение аргумента, при которых функция приобретает положительных значений:

Положительные значения функции — это \( y > 0 \). По графику видим, что прямая находится выше оси X, когда \( x \) больше точки пересечения с осью X. Найдем её:

\[ 3x - 2 = 0 \]

\[ 3x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{3} \]

Значит, при \( x > \frac{2}{3} \) функция положительна.

Ответ: при x > 2/3