1) $\frac{2x-2y}{y} \cdot \frac{3y^2}{x^2-y^2}$

Question

$Фото задания: 1) $\frac{2x-2y}{y} \cdot \frac{3y^2}{x^2-y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Для упрощения выражения сначала разложим знаменатель $ x^2-y^2 $ на множители по формуле разности квадратов: $ x^2-y^2 = (x-y)(x+y) $.

Затем выполним умножение дробей:

$ \frac{2x-2y}{y} \cdot \frac{3y^2}{x^2-y^2} = \frac{2(x-y)}{y} \cdot \frac{3y^2}{(x-y)(x+y)} $

Сократим общие множители $ (x-y) $ в числителе и знаменателе, а также $ y $:

$ \frac{2\cancel{(x-y)}}{\cancel{y}} \cdot \frac{3\cancel{y}^1}{\cancel{(x-y)}(x+y)} = \frac{2 \cdot 3y}{x+y} = \frac{6y}{x+y} $

Ответ: $ \frac{6y}{x+y} $.

1) \(\frac{2x-2y}{y} \cdot \frac{3y^2}{x^2-y^2}\)