1) \( \frac{1}{9} m + \frac{5}{6} = 1 \frac{1}{2} \)

Решение:

1. Сначала вычтем \( \frac{5}{6} \) из \( 1 \frac{1}{2} \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).
2. \( \frac{1}{9} m = \frac{3}{2} - \frac{5}{6} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \).
4. \( \frac{1}{9} m = \frac{9}{6} - \frac{5}{6} \)
5. \( \frac{1}{9} m = \frac{4}{6} \)
6. Упростим дробь: \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
7. \( \frac{1}{9} m = \frac{2}{3} \)
8. Теперь умножим обе части на 9, чтобы найти \( m \): \( m = \frac{2}{3} \times 9 \)
9. \( m = \frac{2 \times 9}{3} \)
10. \( m = 2 \times 3 \)
11. \( m = 6 \)

Ответ: \( m = 6 \)