1) \( \frac{1}{6} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{8} + \frac{3}{2} \)

Решение:

Для решения примера \( \frac{1}{6} - \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{8} + \frac{3}{2} \) сначала выполним умножение, а затем вычитание и сложение.

1. Умножение: \( \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{8} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 8} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8} \)
2. Подставим результат умножения в выражение: \( \frac{1}{6} - \frac{1}{8} + \frac{3}{2} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 8 и 2 равен 24.
4. \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24} \)
5. \( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} \)
6. \( \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{36}{24} \)
7. Теперь выполним вычитание и сложение: \( \frac{4}{24} - \frac{3}{24} + \frac{36}{24} = \frac{4 - 3 + 36}{24} = \frac{37}{24} \)

Ответ: \( \frac{37}{24} \)