1. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67 · 10⁻¹⁵ Н. Какова масса каждого шарика?

Дано: \(r = 0.1\) м; \(F = 6.67 \cdot 10^{-15}\) Н; \(G = 6.67 \cdot 10^{-11}\) Н·м²/кг².

По закону всемирного тяготения:

\[F = G\frac{m^2}{r^2}.\]

Выразим массу шарика:

\[m = \sqrt{\frac{Fr^2}{G}}.\]

Подставим значения:

\[m = \sqrt{\frac{6.67 \cdot 10^{-15} \cdot (0.1)^2}{6.67 \cdot 10^{-11}}} = \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3}\text{ кг}.\]

Переведём в граммы: \(10^{-3}\) кг = 1 г.

Ответ: масса каждого шарика равна 1 г.