1. Докажите, что: а) число 6 есть арифметический квадратный корень из 36; б) число −3 не является арифметическим квадратным корнем из 9; в) число 1,2 не является арифметическим квадратным корнем из 14,4.

Используем определение: арифметический квадратный корень из числа — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.

1. а) Число 6 неотрицательно и \(6^2=36\). Следовательно, \(6=\sqrt{36}\).
2. б) Хотя \((-3)^2=9\), число \(-3\) отрицательно. Арифметический квадратный корень должен быть неотрицательным. Следовательно, \(-3\ne\sqrt{9}\).
3. в) Число 1,2 неотрицательно, но \(1{,}2^2=1{,}44\ne14{,}4\). Следовательно, \(1{,}2\ne\sqrt{14{,}4}\).

Ответ: а) доказано; б) доказано; в) доказано.