1. Для каждого из векторов, изображенных на рисунке 227, определите: а) координаты начала и конца; б) проекцию на ось y; в) модуль проекции на ось y; г) модуль векторов.

Координаты вектора определяем как разность координат его конца и начала: \(\vec v=(x_2-x_1; y_2-y_1)\).

1. Вектор \(\vec a\): начало \((2;5)\), конец \((2;2)\).
   \(a_y=2-5=-3\), \(|a_y|=3\), \(|\vec a|=3\).
2. Вектор \(\vec b\): начало \((1;0)\), конец \((4;4)\).
   \(b_y=4-0=4\), \(|b_y|=4\), \(|\vec b|=\sqrt{3^2+4^2}=5\).
3. Вектор \(\vec c\): начало \((4;1)\), конец \((6;1)\).
   \(c_y=1-1=0\), \(|c_y|=0\), \(|\vec c|=2\).
4. Вектор \(\vec d\): начало \((6;0)\), конец \((3;-4)\).
   \(d_y=-4-0=-4\), \(|d_y|=4\), \(|\vec d|=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=5\).
5. Вектор \(\vec e\): начало \((1;-5)\), конец \((1;-1)\).
   \(e_y=-1-(-5)=4\), \(|e_y|=4\), \(|\vec e|=4\).

Ответ: \(a_y=-3, |a_y|=3, |\vec a|=3;\ b_y=4, |b_y|=4, |\vec b|=5;\ c_y=0, |c_y|=0, |\vec c|=2;\ d_y=-4, |d_y|=4, |\vec d|=5;\ e_y=4, |e_y|=4, |\vec e|=4\).