1) $\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot 3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot 3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на степень заменим умножением на степень с противоположным показателем:

$15^{\frac{2}{3}}\cdot 3^{\frac{7}{3}}\cdot 5^{\frac{1}{3}}$.

Разложим 15 на простые множители и сложим показатели одинаковых оснований:

$(3\cdot 5)^{\frac{2}{3}}\cdot 3^{\frac{7}{3}}\cdot 5^{\frac{1}{3}}=3^{\frac{2}{3}+\frac{7}{3}}\cdot 5^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}=3^3\cdot 5=135$.

Ответ: 135.

1) \(\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot 3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}\)