1. Даны векторы \(\vec a\{1; -2\}\), \(\vec b\{-3; 2\}\) и \(\vec c\{-2; -3\}\). а) Найдите координаты вектора \(\vec x=2\vec a-3\vec b+\vec c\). б) Запишите разложение вектора \(\vec x\) по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\). в) Найдите координаты вектора \(\vec y\), противоположного вектору \(\vec x\).

а) Выполним действия с координатами векторов:

\(\vec x=2(1;-2)-3(-3;2)+(-2;-3)\).

\(\vec x=(2;-4)+(9;-6)+(-2;-3)=(9;-13)\).

б) Координаты вектора являются коэффициентами при координатных векторах: \(\vec x=9\vec i-13\vec j\).

в) У противоположного вектора обе координаты меняют знак: \(\vec y=(-9;13)\).

Ответ: а) \((9;-13)\); б) \(9\vec i-13\vec j\); в) \((-9;13)\).