1) Дано: ∠BAW=35°. Найти ∠AOB.

Решение:

В данном случае, угол ∠BAW является вписанным углом, который опирается на дугу BW. Центральный угол ∠AOB опирается на ту же дугу BW.

Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну и ту же дугу, заключается в том, что центральный угол в два раза больше вписанного угла.

Формула: \( \angle AOB = 2 \cdot \angle BAW \)

Подставляем значение:

\[ \angle AOB = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ \]

Ответ: \( \angle AOB = 70^\circ \).