1. Дано: ABCD — параллелограмм; ∠ABK = 40°; BK — высота. Найти углы параллелограмма ABCD.

Так как BK — высота, то BK перпендикулярна AD, поэтому ∠AKB = 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK:

∠BAK = 180° − 90° − 40° = 50°.

Точки A, K и D лежат на одной прямой, поэтому ∠DAB = ∠BAK = 50°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°:

∠A = ∠C = 50°;

∠B = ∠D = 180° − 50° = 130°.

Ответ: ∠A = ∠C = 50°, ∠B = ∠D = 130°.