1. Дана окружность с центром O, через который проходят две хорды AD и BC. Найдите ∠ABC, если ∠COD = 96°.

Так как хорды AD и BC проходят через центр O, они являются диаметрами. Лучи OA и OD противоположны, поэтому центральные углы ∠AOC и ∠COD в сумме составляют 180°.

∠AOC = 180° − 96° = 84°.

Вписанный угол ∠ABC опирается на дугу AC, поэтому равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

∠ABC = 84° : 2 = 42°.

Ответ: 42