1. Дан числовой набор: 3, 5, 7, 3, 6, 4, 3, 1, 0, 6. Найдите среднее арифметическое, отклонения, дисперсию и стандартное отклонение этого набора. Найдите среднее арифметическое, отклонения, дисперсию и стандартное отклонение этого набора Результат округлите до сотых.

Решение:

Дан числовой набор: 3, 5, 7, 3, 6, 4, 3, 1, 0, 6.

1. Найдём среднее арифметическое (a):
   \( a = \frac{3+5+7+3+6+4+3+1+0+6}{10} = \frac{38}{10} = 3.8 \)
2. Найдём отклонения от среднего арифметического:
   \( (3-3.8) = -0.8 \)
   \( (5-3.8) = 1.2 \)
   \( (7-3.8) = 3.2 \)
   \( (3-3.8) = -0.8 \)
   \( (6-3.8) = 2.2 \)
   \( (4-3.8) = 0.2 \)
   \( (3-3.8) = -0.8 \)
   \( (1-3.8) = -2.8 \)
   \( (0-3.8) = -3.8 \)
   \( (6-3.8) = 2.2 \)
3. Найдём дисперсию (D):
   \( D = \frac{(-0.8)^2 + (1.2)^2 + (3.2)^2 + (-0.8)^2 + (2.2)^2 + (0.2)^2 + (-0.8)^2 + (-2.8)^2 + (-3.8)^2 + (2.2)^2}{10} \)
   \( D = \frac{0.64 + 1.44 + 10.24 + 0.64 + 4.84 + 0.04 + 0.64 + 7.84 + 14.44 + 4.84}{10} = \frac{45.6}{10} = 4.56 \)
4. Найдём стандартное отклонение (σ):
   \( \sigma = \sqrt{D} = \sqrt{4.56} \approx 2.1354 \)

Результат округляем до сотых:

• Среднее арифметическое: 3.80
• Отклонения: -0.80, 1.20, 3.20, -0.80, 2.20, 0.20, -0.80, -2.80, -3.80, 2.20
• Дисперсия: 4.56
• Стандартное отклонение: 2.14

Ответ: Среднее арифметическое = 3.80; Дисперсия = 4.56; Стандартное отклонение = 2.14.