1. Дан числовой набор -3; 2; 8; -1; 3; 7; -5; 9; 2. Какие из следующих четырёх утверждений являются истинными высказываниями? а). Среднее арифметическое данного набора отрицательно. б). Медиана данного набора положительна. в). В данном наборе нет повторяющихся значений. г). Размах данного набора меньше, чем 10.

Краткое пояснение:

• Для определения истинности утверждений необходимо вычислить среднее арифметическое, медиану, определить наличие повторяющихся значений и размах числового набора.

Пошаговое решение:

1. Числовой набор: -3, 2, 8, -1, 3, 7, -5, 9, 2.
2. Среднее арифметическое: Сумма всех чисел / Количество чисел.
• Сумма: (-3) + 2 + 8 + (-1) + 3 + 7 + (-5) + 9 + 2 = 24
• Количество чисел: 9
• Среднее арифметическое: 24 / 9 = 2.67 (приблизительно).
• Утверждение а): Среднее арифметическое отрицательно. Ложно, так как 2.67 > 0.
3. Медиана: Число, находящееся в середине упорядоченного набора.
• Упорядоченный набор: -5, -3, -1, 2, 2, 3, 7, 8, 9.
• Медиана: 2.
• Утверждение б): Медиана положительна. Истинно, так как 2 > 0.
4. Повторяющиеся значения:
• В наборе есть повторяющееся число 2.
• Утверждение в): В данном наборе нет повторяющихся значений. Ложно.
5. Размах: Разница между наибольшим и наименьшим значением.
• Наибольшее значение: 9
• Наименьшее значение: -5
• Размах: 9 - (-5) = 14.
• Утверждение г): Размах данного набора меньше, чем 10. Ложно, так как 14 > 10.

Ответ: Истинным является утверждение б).