1) [число в основании логарифма неразборчиво\((x^2-3x+3)<1\)

Основание логарифма на фото прочитать надёжно нельзя. Если в основании указано 2, то:

1. Область определения выполняется при всех x: \(x^2-3x+3=(x-\frac32)^2+\frac34>0\).
2. Так как \(2>1\), логарифмическая функция возрастает, поэтому \(\log_2(x^2-3x+3)<1\) равносильно \(x^2-3x+3<2\).
3. Переносим 2 влево: \(x^2-3x+1<0\). Корни соответствующего квадратного трёхчлена: \(x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt5}{2}\).
4. Поскольку ветви параболы направлены вверх, неравенство выполняется между корнями.

Ответ при основании 2: \(x\in\left(\frac{3-\sqrt5}{2},\frac{3+\sqrt5}{2}\right)\).

Чтобы дать однозначное решение, пришлите фрагмент с основанием логарифма целиком.