1) \(\begin{cases}\) 3x-2y=5 \\ 11x+3y=39 \(\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}\) 5x-4y=8 \\ 15x-12y=18 \(\end{cases}\)

Решение системы уравнений №1:

1. Умножим первое уравнение системы на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при y были противоположными:
• \( (3x-2y=5) \cdot 3 \implies 9x-6y=15 \)
• \( (11x+3y=39) \cdot 2 \implies 22x+6y=78 \)
2. Сложим полученные уравнения:
• \( (9x-6y) + (22x+6y) = 15 + 78 \)
• \( 31x = 93 \)
• \( x = \frac{93}{31} = 3 \)
3. Подставим значение x в первое уравнение исходной системы:
• \( 3(3) - 2y = 5 \)
• \( 9 - 2y = 5 \)
• \( -2y = 5 - 9 \)
• \( -2y = -4 \)
• \( y = \frac{-4}{-2} = 2 \)

Решение системы уравнений №2:

1. Умножим первое уравнение системы на 3:
• \( (5x-4y=8) \cdot 3 \implies 15x-12y=24 \)
2. Сравним полученное уравнение с вторым уравнением исходной системы:
• \( 15x-12y=24 \)
• \( 15x-12y=18 \)
3. Видим, что левые части уравнений равны, а правые части — нет (24 ≠ 18).
4. Следовательно, система не имеет решений.

Ответ: 1) x = 3, y = 2; 2) решений нет.