1. Автомобиль, двигаясь с ускорением –0,5 м/с², уменьшил свою скорость от 54 до 18 км/ч. Сколько времени ему для этого понадобилось?

Решение:

Переведём начальную и конечную скорости автомобиля из км/ч в м/с:

\( v_0 = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \)

\( v = 18 \text{ км/ч} = 18 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 5 \text{ м/с} \)

Ускорение автомобиля \( a = -0,5 \text{ м/с}^2 \).

Используем формулу для конечной скорости при равноускоренном движении:

\( v = v_0 + at \)

Выразим время \( t \):

\( t = \frac{v - v_0}{a} \)

Подставим значения:

\( t = \frac{5 \text{ м/с} - 15 \text{ м/с}}{-0,5 \text{ м/с}^2} = \frac{-10 \text{ м/с}}{-0,5 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ с} \)

Ответ: 20 с.