B: Don't worry! I'll give you a lift to the airport.
Объяснение:
В первом предложении используется глагол 'miss' (опоздать, пропустить), так как речь идет о рейсе, который можно не успеть на.
Во втором предложении используется глагол 'give' (дать), так как речь идет о том, что один человек даст другому возможность добраться до аэропорта (lift - это возможность, помощь с поездкой).