1. а) Найдите величину угла COB, если OP — биссектриса угла AOC, ∠AOP = 61°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

По условию OP — биссектриса угла AOC, значит, \( \angle AOP = \angle POC = 61° \).

Угол AOC равен сумме углов AOP и POC:

\[ \angle AOC = \angle AOP + \angle POC = 61° + 61° = 122° \]

Углы AOC и COB — смежные, так как образуют развернутый угол AOB.

Сумма смежных углов равна 180°:

\[ \angle AOC + \angle COB = 180° \]

Отсюда находим угол COB:

\[ \angle COB = 180° - \angle AOC = 180° - 122° = 58° \]

Ответ: 58°.