1) (a+b)²; 2) x²+2xy + y²; 3) m² +3mn+n²; 4) (2n+3)²; 5) a²-4a+4. 6) (x - y)²; 7) a²+2ab+b²; 8) p²+4pq+q²; 9) (2+3k)²; 10) a²+6a+9. 11) (c+d)²; 12) 1+2x+x²; 13) a²+8a+16; 14) (2p+q)²; 15) 4a²-4a+1.

Решение:

Задания представляют собой квадраты двучленов или полные квадратные трёхчлены.

1. \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
2. \( x^2 + 2xy + y^2 = (x+y)^2 \)
3. \( m^2 + 3mn + n^2 \) — не является полным квадратом двучлена.
4. \( (2n+3)^2 = (2n)^2 + 2 · 2n · 3 + 3^2 = 4n^2 + 12n + 9 \)
5. \( a^2 - 4a + 4 = (a-2)^2 \)
6. \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \)
7. \( a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 \)
8. \( p^2 + 4pq + q^2 \) — не является полным квадратом двучлена.
9. \( (2+3k)^2 = 2^2 + 2 · 2 · 3k + (3k)^2 = 4 + 12k + 9k^2 \)
10. \( a^2 + 6a + 9 = (a+3)^2 \)
11. \( (c+d)^2 = c^2 + 2cd + d^2 \)
12. \( 1 + 2x + x^2 = (1+x)^2 \)
13. \( a^2 + 8a + 16 = (a+4)^2 \)
14. \( (2p+q)^2 = (2p)^2 + 2 · 2p · q + q^2 = 4p^2 + 4pq + q^2 \)
15. \( 4a^2 - 4a + 1 = (2a-1)^2 \)