Контрольные задания > 1. a) -80 + 42(-3) б) (4,7-8,9):0,7+3,1 2. a) 31x - 8y - 42x + 7y б) -3(4m-20)-(13m+32) 3. -30x - 2(16-9x) при x=-2 4. -19x - 5(15-2x) = 45 5. На II полке книги в 4 р. м., чем на I. Когда на I полку поставили ещё 8 книг, а на II-ую 17, книг стало поровну. Сколько книг на II полке было изначально?
Вопрос:

1. a) -80 + 42(-3) б) (4,7-8,9):0,7+3,1 2. a) 31x - 8y - 42x + 7y б) -3(4m-20)-(13m+32) 3. -30x - 2(16-9x) при x=-2 4. -19x - 5(15-2x) = 45 5. На II полке книги в 4 р. м., чем на I. Когда на I полку поставили ещё 8 книг, а на II-ую 17, книг стало поровну. Сколько книг на II полке было изначально?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

  1. а) Вычисление:

    • \[ -80 + 42 \times (-3) = -80 - 126 = -206 \]

    Ответ: -206

    б) Вычисление:

    • \[ (4,7 - 8,9) : 0,7 + 3,1 = (-4,2) : 0,7 + 3,1 = -6 + 3,1 = -2,9 \]

    Ответ: -2,9

  2. а) Упрощение выражения:

    • \[ 31x - 8y - 42x + 7y = (31x - 42x) + (-8y + 7y) = -11x - y \]

    Ответ: -11x - y

    б) Упрощение выражения:

    • \[ -3(4m - 20) - (13m + 32) = -12m + 60 - 13m - 32 = (-12m - 13m) + (60 - 32) = -25m + 28 \]

    Ответ: -25m + 28

  3. Упрощение выражения и подстановка значения x:

    • \[ -30x - 2(16 - 9x) = -30x - 32 + 18x = (-30x + 18x) - 32 = -12x - 32 \]
    • При x = -2:
    • \[ -12(-2) - 32 = 24 - 32 = -8 \]

    Ответ: -8

  4. Решение уравнения:

    • \[ -19x - 5(15 - 2x) = 45 \]
    • \[ -19x - 75 + 10x = 45 \]
    • \[ (-19x + 10x) - 75 = 45 \]
    • \[ -9x = 45 + 75 \]
    • \[ -9x = 120 \]
    • \[ x = \frac{120}{-9} = -\frac{40}{3} \]

    Ответ: x = -\(\frac{40}{3}\)

  5. Решение задачи:

    • Пусть x книг было на I полке изначально.
    • Тогда на II полке было 4x книг.
    • Когда на I полку поставили ещё 8 книг, стало x + 8 книг.
    • Когда на II полку поставили 17 книг, стало 4x + 17 книг.
    • По условию, после перестановок книг стало поровну:
    • \[ x + 8 = 4x + 17 \]
    • \[ 8 - 17 = 4x - x \]
    • \[ -9 = 3x \]
    • \[ x = \frac{-9}{3} = -3 \]
    • Количество книг не может быть отрицательным. Проверим условие задачи. Возможно, имелось в виду "На II полке в 4 раза больше книг, чем на I".
    • Переформулируем: Пусть x книг было на I полке изначально. Тогда на II полке было 4x книг.
    • После перестановок:
    • На I полке: x + 8
    • На II полке: 4x + 17
    • Приравниваем: x + 8 = 4x + 17
    • 3x = -9, x = -3. Опять отрицательное число.
    • Рассмотрим другой вариант: Пусть x книг было на II полке. Тогда на I полке было x/4 книг.
    • После перестановок:
    • На I полке: x/4 + 8
    • На II полке: x + 17
    • Приравниваем: x/4 + 8 = x + 17
    • \[ \frac{x}{4} - x = 17 - 8 \]
    • \[ -\frac{3x}{4} = 9 \]
    • \[ x = 9 \times (-\frac{4}{3}) = -12 \]
    • Опять отрицательное число. Попробуем интерпретировать "в 4 р. м." как "в 4 раза меньше".
    • Пусть x книг было на I полке. Тогда на II полке x/4 книг.
    • После перестановок:
    • На I полке: x + 8
    • На II полке: x/4 + 17
    • Приравниваем: x + 8 = x/4 + 17
    • \[ x - \frac{x}{4} = 17 - 8 \]
    • \[ \frac{3x}{4} = 9 \]
    • \[ x = 9 \times \frac{4}{3} = 12 \]
    • Итак, на I полке изначально было 12 книг.
    • На II полке изначально было 12 / 4 = 3 книги.
    • Проверка:
    • После добавления: I полка = 12 + 8 = 20 книг. II полка = 3 + 17 = 20 книг. Книг стало поровну.

    Ответ: Изначально на II полке было 3 книги.

B-II

ГДЗ по фото 📸