1) a) (2a+c)(a-3c)+a(2c-a); 6) (3x+y)(x+y)-4y(x-y); в) 2b (b+4)+(b-3) (b-4); г) 3p(p-5)-(p-4) (p+8); 2) a) (2x-b)(3x+b)+(36-x)(b+x); б) (c+2)(c-3)-(c+1)(c+3); в) (у-10) (у-2)+(y+4) (y-5); г) (а-5) (а+1)-(a-6)(a-1).

Задание 1:

1) a) Сначала раскроем скобки: (2a+c)(a-3c) = 2a*a - 2a*3c + c*a - c*3c = 2a^2 - 6ac + ac - 3c^2 = 2a^2 - 5ac - 3c^2 a(2c-a) = 2ac - a^2 Теперь сложим результаты: (2a^2 - 5ac - 3c^2) + (2ac - a^2) = 2a^2 - a^2 - 5ac + 2ac - 3c^2 = a^2 - 3ac - 3c^2 Ответ: a^2 - 3ac - 3c^2

1) б) Раскроем скобки: (3x+y)(x+y) = 3x*x + 3x*y + y*x + y*y = 3x^2 + 3xy + xy + y^2 = 3x^2 + 4xy + y^2 4y(x-y) = 4xy - 4y^2 Теперь вычтем второе выражение из первого: (3x^2 + 4xy + y^2) - (4xy - 4y^2) = 3x^2 + 4xy + y^2 - 4xy + 4y^2 = 3x^2 + 5y^2 Ответ: 3x^2 + 5y^2

1) в) Раскроем скобки: 2b(b+4) = 2b*b + 2b*4 = 2b^2 + 8b (b-3)(b-4) = b*b - b*4 - 3*b + 3*4 = b^2 - 4b - 3b + 12 = b^2 - 7b + 12 Теперь сложим результаты: (2b^2 + 8b) + (b^2 - 7b + 12) = 2b^2 + b^2 + 8b - 7b + 12 = 3b^2 + b + 12 Ответ: 3b^2 + b + 12

1) г) Раскроем скобки: 3p(p-5) = 3p*p - 3p*5 = 3p^2 - 15p (p-4)(p+8) = p*p + p*8 - 4*p - 4*8 = p^2 + 8p - 4p - 32 = p^2 + 4p - 32 Теперь вычтем второе выражение из первого: (3p^2 - 15p) - (p^2 + 4p - 32) = 3p^2 - 15p - p^2 - 4p + 32 = 3p^2 - p^2 - 15p - 4p + 32 = 2p^2 - 19p + 32 Ответ: 2p^2 - 19p + 32

Задание 2:

2) a) Раскроем скобки: (2x-b)(3x+b) = 2x*3x + 2x*b - b*3x - b*b = 6x^2 + 2xb - 3xb - b^2 = 6x^2 - xb - b^2 (3b-x)(b+x) = 3b*b + 3b*x - x*b - x*x = 3b^2 + 3bx - xb - x^2 = 3b^2 + 2bx - x^2 Теперь сложим результаты: (6x^2 - xb - b^2) + (3b^2 + 2bx - x^2) = 6x^2 - x^2 - xb + 2bx - b^2 + 3b^2 = 5x^2 + bx + 2b^2 Ответ: 5x^2 + bx + 2b^2

2) б) Раскроем скобки: (c+2)(c-3) = c*c - c*3 + 2*c - 2*3 = c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6 (c+1)(c+3) = c*c + c*3 + 1*c + 1*3 = c^2 + 3c + c + 3 = c^2 + 4c + 3 Теперь вычтем второе выражение из первого: (c^2 - c - 6) - (c^2 + 4c + 3) = c^2 - c - 6 - c^2 - 4c - 3 = c^2 - c^2 - c - 4c - 6 - 3 = -5c - 9 Ответ: -5c - 9

2) в) Раскроем скобки: (y-10)(y-2) = y*y - y*2 - 10*y + 10*2 = y^2 - 2y - 10y + 20 = y^2 - 12y + 20 (y+4)(y-5) = y*y - y*5 + 4*y - 4*5 = y^2 - 5y + 4y - 20 = y^2 - y - 20 Теперь сложим результаты: (y^2 - 12y + 20) + (y^2 - y - 20) = y^2 + y^2 - 12y - y + 20 - 20 = 2y^2 - 13y Ответ: 2y^2 - 13y

2) г) Раскроем скобки: (a-5)(a+1) = a*a + a*1 - 5*a - 5*1 = a^2 + a - 5a - 5 = a^2 - 4a - 5 (a-6)(a-1) = a*a - a*1 - 6*a + 6*1 = a^2 - a - 6a + 6 = a^2 - 7a + 6 Теперь вычтем второе выражение из первого: (a^2 - 4a - 5) - (a^2 - 7a + 6) = a^2 - 4a - 5 - a^2 + 7a - 6 = a^2 - a^2 - 4a + 7a - 5 - 6 = 3a - 11 Ответ: 3a - 11