Умножим числители и знаменатели дробей:
\[ \frac{7}{16} \cdot \frac{8}{49} = \frac{7 \cdot 8}{16 \cdot 49} \]
Сократим общие множители:
\( 7 \) и \( 49 \) сокращаются на \( 7 \) (остаётся \( 1 \) и \( 7 \)).
\( 8 \) и \( 16 \) сокращаются на \( 8 \) (остаётся \( 1 \) и \( 2 \)).
\[ \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 7} = \frac{1}{14} \]
Ответ: \( \frac{1}{14} \).