1/6 : (-2 1/2) * 5/3

Решение:

1. Переведём смешанное число \( -2 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \( -2 \frac{1}{2} = -\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{5}{2} \).
2. Заменим деление умножением на обратную дробь: \( \frac{1}{6} : \left(-\frac{5}{2}\right) = \frac{1}{6} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) \).
3. Выполним умножение дробей: \( \frac{1}{6} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) = -\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 5} = -\frac{2}{30} \).
4. Сократим дробь: \( -\frac{2}{30} = -\frac{1}{15} \).
5. Теперь выполним умножение: \( -\frac{1}{15} \cdot \frac{5}{3} \).
6. Умножим дроби: \( -\frac{1 \cdot 5}{15 \cdot 3} = -\frac{5}{45} \).
7. Сократим дробь: \( -\frac{5}{45} = -\frac{1}{9} \).

Ответ: -1/9