1. (№ 5, упр. 19) Какова сила сопротивления при движении автомобиля с постоянной скоростью v = 72 км/ч ? Мощность двигателя автомобиля Р = 60 кВт.

Решение:

Чтобы найти силу сопротивления, воспользуемся формулой мощности: \( P = F \cdot v \), где \( P \) — мощность, \( F \) — сила, \( v \) — скорость.

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

\( v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 72 \cdot \frac{10}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2 \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \)

Теперь переведем мощность из кВт в Вт:

\( P = 60 \text{ кВт} = 60 \cdot 1000 \text{ Вт} = 60000 \text{ Вт} \)

Выразим силу сопротивления \( F \) из формулы мощности:

\( F = \frac{P}{v} \)

Подставим значения и вычислим силу сопротивления:

\( F = \frac{60000 \text{ Вт}}{20 \text{ м/с}} = 3000 \text{ Н} \)

Сила сопротивления равна 3000 Н, что можно выразить в кН:

\( 3000 \text{ Н} = 3 \text{ кН} \)

Ответ: Сила сопротивления равна 3000 Н (или 3 кН).