1. (№ 4, упр. 21) Мяч массой m = 0,20 кг, брошенный вертикально вверх, поднялся на высоту h = 20 м. Определите кинетическую и потенциальную энергии мяча в верхней точке траектории. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Решение:

Дано:

Масса мяча \( m = 0,20 \) кг

Высота подъёма \( h = 20 \) м

Ускорение свободного падения \( g = 10 \) Н/кг

Найти:

Кинетическую энергию \( E_k \) в верхней точке

Потенциальную энергию \( E_p \) в верхней точке

Решение:

В верхней точке траектории скорость мяча равна нулю. Следовательно, кинетическая энергия в верхней точке равна нулю.

\( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \)

Так как \( v = 0 \) м/с, то \( E_k = 0 \) Дж.

Потенциальная энергия в верхней точке рассчитывается по формуле:

\( E_p = mgh \)

Подставляем значения:

\( E_p = 0,20 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 20 \text{ м} = 40 \text{ Дж} \)

Ответ: Кинетическая энергия в верхней точке равна 0 Дж, потенциальная энергия равна 40 Дж.