1) 4√2 cos(π/4) cos(7π/3) =

Решение:

1. Упростим выражение:
   • \[ \cos(\frac{7\pi}{3}) = \cos(2\pi + \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3}) \]
   • \[ \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]
   • \[ \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \]
2. Подставим значения в исходное выражение:
   • \[ 4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} \]
   • \[ \frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{4} \]
   • \[ \frac{4 \cdot 2}{4} \]
   • \[ \frac{8}{4} \]
   • \[ 2 \]

Ответ: 2